Lineær algebra, L5.

3. lektion.


Forelæsning 8.30 - 10.15
Emne:

• Mindste kvadraters metode
• Anvendelser i landmåling

Slides
Tavle skrift

Litteratur:

• Lay, afsnit 6.5.

Opgaveregning 10.15 - 12.00
Opgaver:

1. Diskuter i gruppen mindste kvadraters metode - hvad er det grundliggende princip og hvorfor giver det mening at følge dette princip.
   
   
2. Mellem de fire punkter A, B, C og D er der målt højdeforskelle som angivet i tabellen:
   

   Fra punkt	Til punkt	Højdeforskel
   A	B	5
   C	A	10
   C	B	14
   C	D	4
   D	A	2
   D	B	9

   (a)  Opstil observationsligningen (Cederholm, afsnit 2.2) for dette system.
   (b)  Det oplyses nu at C er et fikspunkt med højden 1. Opstil observationsligningen for dette nye system.
   (c)  Hvad er forskellen mellem ligningerne i (a) og (b) ?
   (d)  Find mindste kvadraters løsning til observationsligningen ved at finde og løse normalligningen.
   
   
3. Vi har nu syv punkter A, B, C, D, E, F og G hvor der er målt følgende højdeforskelle:

   Fra punkt	Til punkt	Højdeforskel
   A	G	3.7
   B	G	0.5
   C	B	1.4
   C	D	1.2
   E	D	0.8
   E	F	-1.1
   F	G	3.9
   G	C	-2.3
   G	E	-2.2

   Punkter B, D og F er fikspunkter med højderne hhv. 7.5, 7.0, 5.0.
   (a)  Opstil observationsligningen for dette system.
   (b)  Find mindste kvadraters løsning til observationsligningen.

Facit