Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

4. kursusgang

Torsdag den 9. september 2004,  kl. 12:30
Lokale G5-112

Dagens program

12:30-13:00
Lokale G5-112. Repetition af resten af afsnit 1.7, samt afsnit 1.9, i Cohen. Introduktion til opgaverne.
13:00-15:00
Arbejde i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.
15:00-16:15
Forelæsning i G5-112. Gennemgang af afsnittene 2.1, 2.2 og 2.5 i Cohen, Emnerne er definition af metriske rum, eksempler på metriske rum, samt konvergensbegreber i matriske rum.

Bemærkning

Jeg gennemgår i første omgang kun eksemplerne (1)-(6) i afsnit 2.2. Vi vender tilbage til nogle af de andre eksempler senere.

Opgaver

Opgaverne i dag består i at gennemgå beviserne for nedenstående sætninger i Cohen. Lav en gennemgang på tavlen, hvor I diskutere eventuelle uklare trin i argumenterne.
  1. Theorem 1.7.11.
  2. Theorem 1.7.12.
  3. Theorem 1.7.14 (ikke gennemgået i forelæsningen).
  4. Theorem 1.9.2.
  5. Theorem 1.9.4 (ikke gennemgået i forelæsningen).
  6. Theorem 1.9.5.
  7. Theorem 1.9.6.
Det er vigtigere at få lavet en grundig gennemgang, end at nå at gennemgå alle beviser.
Skrevet 8. september 2004 af Arne Jensen.