Matematik 2 - Forår 2004

Reelle og Komplekse Funktioner

Mandag den 10. maj 2004,  kl. 8:15
Lokale G5-112

Dagens program

08:15-08:45

Repetition i G5-112 efter side 30-32 i AJ. Jeg repeterer først metoderne til at udregne residuet for en pol af en given orden. Derefter vil vi se på (flere) konkrete eksempler på brug af Cauchy's residue sætning.

08:45-10:45

Opgaveregning i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.

10:45-12:00

Forelæsning i G5-112 efter side 33-36 i AJ. Vi skal se på, hvordan Cauchy's residue sætning kan anvendes til at løse visse typer Riemann integraler.

Opgaver

Fra afsnit 7 i AJ

Opgave 2 a), b) og c)

Opgave A:

Vis at ∫_∂B1(0) e^z ⁄ (z² + z - ¾)^² dz = 0.

Opgave B:

Udregn ∫_∂B1(0) sin(z) ⁄ (1-cos(z)) dz. Opgaven kan løses uden at udregne residuer!

Gamle opgaver.