Partielt afledede
Differentiabilitet i R^n (o-funktion)
Differentiabilitetssætningen! (Sæt. 9.11/9.32)
Kædereglen (Sæt. 9.34)
Partielt afledede af højere orden
Sætning om blandede partielt afledede (Sæt. 9.17 (n=2)/9.18 (n\ge 2))
Maks. og min. af funktioner (bl.a. ABC-kriteriet (Sæt. 9.25))
Differentiabilitet fra R^n til R^m (Def. 9.27)
Sætning om Jacobi-matricen af en funktion (Sæt. 9.2)
Taylors Sætning (Sæt. 1.1 og 2.2)
Multi-index-notation (Def. 2.1)
Taylorrækker (Def. 3.2)
Analytisk funktion (Def. 3.3)
Lokale ekstrema og Hesse-matricer (Sæt. 4.6/4.7)
Eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen (Thm. 1.1/Cor. 1.2)
(Fubinis sætning for dobbeltrækker)
Potensrækker er analytiske funktioner (Thm. 4.1)
Kompakthed og følgekompakthed (Sæt. 2.13)
Banachs fikspunktssætning (Thm. 5.2)
Funktionsrum (begrænsede/kontinuerte funktioner (Prop. 6.1/6.2))
Punktvis og uniform konvergens af følger af funktioner
Lokal eksistens og entydighed af løsninger til ODE’er (Thm. 6.3)
Grönwalls ulighed
Maksimale løsninger til ODE’er
Det simpleste uendeligtdimensionelle Hilbertrum
Sætningen om implicit givne funktioner (Sæt. 7.4)
Sætningen om inverse funktioner (Sæt. 8.3)
De trigonometriske funktioner (opgave på ugeseddel 13)