Partielt afledede

Differentiabilitet i R^n (o-funktion)

Differentiabilitetssætningen! (Sæt. 9.11/9.32)

Kædereglen (Sæt. 9.34)

Partielt afledede af højere orden

Sætning om blandede partielt afledede (Sæt. 9.17 (n=2)/9.18 (n\ge 2))

Maks. og min. af funktioner (bl.a. ABC-kriteriet (Sæt. 9.25))

Differentiabilitet fra R^n til R^m (Def. 9.27)

Sætning om Jacobi-matricen af en funktion (Sæt. 9.2)

Taylors Sætning (Sæt. 1.1 og 2.2)

Multi-index-notation (Def. 2.1)

Taylorrækker (Def. 3.2)

Analytisk funktion (Def. 3.3)

Lokale ekstrema og Hesse-matricer (Sæt. 4.6/4.7)

Eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen (Thm. 1.1/Cor. 1.2)

(Fubinis sætning for dobbeltrækker)

Potensrækker er analytiske funktioner (Thm. 4.1)

Kompakthed og følgekompakthed (Sæt. 2.13)

Banachs fikspunktssætning (Thm. 5.2)

Funktionsrum (begrænsede/kontinuerte funktioner (Prop. 6.1/6.2))

Punktvis og uniform konvergens af følger af funktioner

Lokal eksistens og entydighed af løsninger til ODE’er (Thm. 6.3)

Grönwalls ulighed

Maksimale løsninger til ODE’er

Det simpleste uendeligtdimensionelle Hilbertrum

Sætningen om implicit givne funktioner (Sæt. 7.4)

Sætningen om inverse funktioner (Sæt. 8.3)

De trigonometriske funktioner (opgave på ugeseddel 13)