Semesterplan, lektionsplaner, slides:

Dato No. Emner Litteratur Materiale
3/9 1   Reelle tal: fuldstændighed, tæthed af rationale tal   [PF], 1.1 - 1.3(-17)   1
10/9 2   Konvergens af talfølger   [PF], 2.1   2
17/9 3   Lukkede og følgekompakte mængder; Monoton konvergens; Bolzano-Weierstrass   [PF], 2.2 - 2.5 (-48)   3
21/9 4   Kontinuerte funktioner; Ekstremumsværdier; Mellemværdier   [PF], 3.1 - 3.3   4
23/9 5   Uniform kontinuitet; Cauchy-kontinuitet; Monotone funktioner   [PF], 3.4 - 3.6 (-76)   5
24/9 6   Inverse til monotone funktioner; Grænseværdier for funktioner   [PF], 3.6 (76-) - 3.7   6 - AO
1/10 7   Differentiable funktioner; Differentiationsregler; Leibnitz notation   [PF], 4.1 - 4.2, 4.5   7
7/10 8   Middelværdisætninger og anvendelser   [PF], 4.3 - 4.4   8
29/10 9   Taylor approksimation   [PF], 8.1 - 8.3   9
5/11 10   Følger i R^n. Åbne og lukkede delmængder   [PF], 10.2 - 10.3   10 - FO
10/11 11   Kontinuerte funktioner. Grænseværdier   [PF], 11.1, 13.1   11
12/11 12   Partielle afledede   [PF], 13.2   12
17/11 13   Middelværdisætninger. Gradienter og retningsafledede. Differentiabilitet for reelle funktioner   [PF], 13.3, 14.1(-374)   13
19/11 14   Tangentplaner. Differentiabilitet, differential og Jacobimatrix for vektorfunktioner   [PF], 14.1 (374-), 15.2   14
24/11 15   Kæderegel og Jacobimatricer. Hesse matrix og kvadratiske former   [PF], 15.3, 14.2(-307)   15 - KR
26/11 16   2. ordens approksimationer for funktioner af flere variable. Definite (Hesse) matricer og lokale ekstrema   [PF], 14.2(307-), 14.3   16
1/12 17   Følgekompakter og kurvesammenhængende delmængder i R^n. Bolzano-Weierstrass.   [PF] 11.2 - 11.3   17
3/12 18   Sammenhængende mængder. Metriske rum   [PF] 11.4 - 12.1 (-319)   18
8/12 19   Cauchyfølger. Fuldstændige metriske rum. Banachs fixpunktsætning   [PF] 12.1(319-) - 12.2   19
10/12 20   Kontinuerte funktioner på metriske rum. Følgekompakte og sammenhængende delmængder   [PF] 12.4 - 12.5 -