Algebra 1: Grupper

Matematik, 3. semester, efterår 2014. 

Lærer:   Leif Kjær Jørgensen

Lærebog: Niels Lauritzen, Concrete abstract algebra. Cambridge University Press (2003).

Supplerende litteratur: Noter nævnt yderst til højre i nedenstående tabel.

Pensum

Oversigt over de enkelte kursusgange:
(lærerdækket undervisning  og  selvstudium)
Kursusgang
Dato
Nye emner


Oversigt 01
Ti 16. sept.
2.1: Introduktion til grupper


Oversigt 02
To 18. sept.
1.1-1.6: Repetition af introduktion til talteori

Oversigt 03
Ti 23. sept.
2.2: Undergrupper, sideklasser, Lagranges sætning Slides03

Oversigt 04
Ti 30. sept.
2.3: Normale undergrupper, kvotientgrupper Slides04

Oversigt 05
To 2. okt.
Legemer, note og lidt fra appendix B
Note om legemer
Oversigt 06
Ti 7. okt.
2.4: homomorfi/isomorfi, NOTE: legeme 𝔽p og grupper Slides06
Note om endelige legemer
Oversigt 07
Ti 14. okt.
2.5: Isomorfisætning, 2.6: orden, 2.7: cykliske grupper Slides07

Oversigt 08
To 16. okt.
1.7: Eulers φ-funktion, 1.8: primtal, faktorisering

Oversigt 09
Ti 21. okt.
2.7: cykliske grupper, 2.8 direkte sum af grupper, talteori. Slides09

Oversigt 10
To 23. okt.
1.9: RSA kryptering, 2.8.1: Eulers sætning

Oversigt 11
Ti 28. okt.
2.8.3 og 2.9 (til side 82): Permutationer, Sn  Slides11

Oversigt 12
Ti 4. nov.
Formiddag
2.9.2, 2.9.3 og 2.9.4: transposition, An, simpel gruppe. Slides12

Oversigt 13
To 6. nov.
2.9.2: bubble sort, Note: permutationsmatricer
Note om permutationsmatricer og den alternerende gruppe
Oversigt 14
Ti 11. nov.
2.10, side 92-95: gruppevirkning. Diedergrupper Slides14
Biggs: 2 sider om diedergrupper
Oversigt 15
Ti 18. nov.
2.10+2.10.1+2.10.2 til side 100 Slides15
Oversigt 16
To 20. nov.
2.9.5 + ca. 6 sider fra Biggs

Biggs: cykel-index
Oversigt 17
Ti 25. nov.
2.10.1+2.10.2+2.10.3
Slides17

Oversigt 18
Ti 2. dec.
2.10.4 + Note
Slides18
Note om anvendelse af cykel-index...

Ons 7. jan.
Spørgetime.  Kl. 10.00. G5-112 reserveret til kl. 12



Eksamensopgaver 2015
Eksamen 15-01-08     Facit
Eksamen 15-02-09     Facit

Gamle eksamensopgaver (bemærk at der kan være mindre ændringer i pensum fra år til år):
Eksamen 14-02-28
Eksamen 14-01-07       Facit
Prøveeksamen              Facit
Exam 22-02-2013
Exam 09-01-2013
Exam 01-03-2012
Exam 19-01-2012