Lineær algebra - 2


Onsdag den 11. september 2013, 10.15-12.00

Forelæsning:

Emne:
Slides

Opgaveregning:

Opgaver 
  1. SIF, opgave 6.4.5

     
  2. SIF, opgave 6.3.21

  3. Bestem en basis for hver af de fire fundamentale underrum (Col A, Row A = Col AT, Nul A, Nul AT) for matricen


     
  4. SIF, opgave 6.3.1
     
  5. Betragt matricen

    (a)  Find en basis for nulrummet for A, og vis at den er ortogonal på rækkerummet for A.
    (b)  Lad x = (3,3,3). Skriv x som sum af en vektor i nulrummet for A og en vektor i rækkerummet for A.
     
  6. Diskuter i gruppen mindste kvadraters metode - hvad er det grundliggende princip og hvorfor giver det mening at følge dette princip.
     
  7. Mellem de fire punkter A, B, C og D er der målt højdeforskelle som angivet i tabellen:
    Fra punkt Til punkt Højdeforskel
    C
    A
    10
    A
    B
    5
    C B 14
    C D 4
    D A 2
    D B 9
    (a)  Opstil observationsligningen (Cederholm, afsnit 2.2) for dette system.
    (b)  Det oplyses nu at C er et fikspunkt med højden 1. Opstil observationsligningen for dette nye system.
    (c)  Hvad er forskellen mellem ligningerne i (a) og (b) ?
    (d)  Find mindste kvadraters løsning til observationsligningen ved at finde og løse normalligningen.
Facit