Algebra 1
15. kursusgang, tirsdag den 12. november


Forelæsning 8.15-10.00
Slides

Lauritzen, Afsnit 2.9.3: side 85-86   og fra afsnit 2.10: side 92-95

Opgaveregning 10.00-12.00
  1. Opgaver i Lauritzen, kapitel 2, side 104-105:  44
  2. Opskriv alle elementer i S4 som produkt af disjunkte cykler. Hvilke elementer er i A4.
  3. Bestem alle mulige ordener for elementer i S6 og i A6.
  4. Hvad er den største orden af et element i A10.
  5. Vis at  (a b)(. . . x a y . . .)=(. . . x b a y . . .) i Sn.  Hvad er  (a b)(. . . x b a y . . .) skrevet som produkt af disjunkte cykler.
  6. Vis at  (a b)(. . . x a y . . .)(. . . z b t . . .)=(. . . x b t . . . z a y . . .).    Hvad er  (a b)(. . . x b t . . . z a y . . .) skrevet som produkt af disjunkte cykler.
  7. Lad gruppen G virke på mængden S. Lad h∈G og x∈S. Vis følgende om stabilisatorer:   hGxh-1 = Ghx.