Først kaldes lineær algebra pakken ind i Maple

> with(linalg);

Da vi vil starte med at benytte Gauss-Jordan metoden benytter vi lige hjælpefunktionen.

> ?gaussjord

Ab er en sammensat matrix. De tre første søjler er en koefficientmatrix

> Ab:=array([[1,2,3,2],[2,5,8,2],[2,4,7,2]]);

> gaussjord(Ab);

Af ovenstående konkluderes det, at (x,y,z)=(4,2,-2) er løsning til vores lineære ligningssystem. Vi benytter nu en anden metode til at løse ligningssytemet. Først skrives koefficientmatricen op. Dernæst "konstant"vektoren b.

> A:=array([[1,2,3],[2,5,8],[2,4,7]]);

> b:=array([[2],[2],[2]]);

Den metode vi vil anvende kræver, at vi kan finde en invers til A. Det kan vi hvis og kun hvis A har determinant forskellig fra nul. Det tjekker vi lige.

> det(A);

Metoden kan altså anvendes. Vi går igang.

> Aminus:=inverse(A);

Vi tjekker lige, at Aminus faktisk er den inverse til A.

> evalm(A&*Aminus);

Vi har (x,y,z)=Aminus * b.

> xyz:=evalm(Aminus&*b);

Hvilket jo var det samme som vi fik før. Bemærk Gauss-Jordan metoden kan altid benyttes. Metoden med at tage den inverse til koefficientmatricen kan kun benyttes når koefficientmatricen rent faktisk er invertibel.

>