Introduktion
Her finder du en introduktion til kurset.
| Uge | Dato | Kursusgang | Emner |
|---|---|---|---|
| 5 | 2/02 | 1 | Punktmængdetopologi. |
| 6 | 7/02 | 2 | Normerede funktionsrum. Arzela-Ascoli Sætning. |
| 6 | 9/02 | 3 | Fulstændiggørelse af et normeret rum til et Banachrum. |
| 7 | 14/02 | 4 | Hahn-Banach Sætning. Zorns Lemma. |
| 7 | 16/02 | 5 | Skalarprodukt. Hilbertrum. Riesz' repræsentationssætning. |
| 7 | 17/02 | 6 | Lax-Milgram Lemma. Basis i Hilbertrum. |
| 8 | 21/02 | 7 | Baires kategorisætning. Princippet om uniform begrænsethed. |
| 8 | 23/02 | 8 | Svag konvergens i et Hilbertrum. |
| 8 | 24/02 | 9 | Lineære afbildninger mellem normerede rum. Svag og stærk konvergens. |
| 9 | 2/03 | 10 | Lineære afbildninger mellem normerede rum. Åben afbildning Sætning. Lukkede operatorer. |
| 10 | 9/03 | 11 | Eksempler af begrænsede operatorer i Hilbertrum |
| 13 | 30/03 | 12 | Komplekse mål og Radon-Nikodym Sætning |
| 14 | 06/04 | ekstra aktivitet | Workshop i anvendt matematik. |
| 16 | 20/04 | 13 | Kompakte operatorer. Den generelle teori. |
| 17 | 26/04 | 14 | Spektralsætningen for kompakte og selvadjungerede operatorer. |
| 17 | 27/04 | 15 | Brouwers og Schauders fikspunktsætninger |
Planen vil løbende blive opdateret!