Lineær Algebra 2011

Første Studieår ved det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet

2011 - 2012

Lineær Algebra 2011

Hold 5

Introduktion

Eksamen

Kursusplan:

Lektionsplaner lægges på denne fortegnelse så snart de er udarbejdede. Man skal så "klikke" på Emne eller Slides!

Gang Dato Emner Afsnit i SIF Sider i kompendium Slides mv.

1 5/9 F Introduktion til matricer og vektorer 1.1, 1.2 2, 4, 6, 7, 8 1

2 8/9 E Lineære ligningssystemer 1.3, 1.4 10-14 2

3 12/9 F Lineær afhængighed/uafhængighed 1.6, 1.7 4, 11-14 3

4 15/9 E Matrixalgebra 2.1, 2.3 (til s.127₁₀) 6-9, 10, 14, 15 4

5 19/9 F Miniprojekt 1: Intro til matricer og ligningssystemer i MATLAB 1.4, 1.MATLAB - -

6 22/9 E Regulære matricer 2.3 (fra s. 127₉), 2.4 10, 14-16 4

7 3/10 F Lineære transformationer og deres matrixrepræsentation 1 2.7 20, 21, 22 5

8 11/10 E Invertible lineære transformationer 2.8 20, 23, 24 5

9 13/10 E Determinanter 1 3.1 17 6

10 17/10 F Miniprojekt 2: (0,1)-matricer og matrixprodukt eller Elektriske netværk og lineære ligningssystemer 2.2, 1.5 - -

11 20/10 E Determinanter 2 3.2 17, 18 6

12 24/10 F Underrum og basis 4.1, 4.2 (til s. 245 midt) 3, 5, 11, 19, 23 7

13 27/10 E Dimension, rang og nullitet 4.2 (fra s. 245 midt), 4.3 5, 11, 19 7

14 31/10 F Koordinatsystemer 4.4 5, 25, 26 8

15 3/11 E Miniprojekt 3: Fejlkorrigerende koder - -

16 7/11 F Lineære transformationer og deres matrixrepræsentation 2 4.5 27 - 30 8

17 10/11 E Egenværdier og egenvektorer 5.1, 5.2 30 - 33 9

18 21/11 F Diagonalisering af matricer og lineære transformationer 5.3, 5.4 32 - 34 9

19 24/11 E Ortogonalitet 6.1, 6.2 2 - 4, 30, 34, 35 10

20 28/11 F Miniprojekt 4: Differentialligningssystemer 5.5 - -

21 1/12 E Ortogonale projektioner 6.3 2, 36 - 38 10

22 5/12 F Ortogonale matricer 6.5 38 11

23 8/12 E Symmetriske matricer 6.6 38, 39 11

24 12/12 E Miniprojekt 5: Mindste kvadraters metode 6.4 - -

25 2/1 F Opsamling Opsamling - -

Gang	Dato	Emner	Afsnit i SIF	Sider i kompendium	Slides mv.
1	5/9 F	Introduktion til matricer og vektorer	1.1, 1.2	2, 4, 6, 7, 8	1
2	8/9 E	Lineære ligningssystemer	1.3, 1.4	10-14	2
3	12/9 F	Lineær afhængighed/uafhængighed	1.6, 1.7	4, 11-14	3
4	15/9 E	Matrixalgebra	2.1, 2.3 (til s.127₁₀)	6-9, 10, 14, 15	4
5	19/9 F	Miniprojekt 1: Intro til matricer og ligningssystemer i MATLAB	1.4, 1.MATLAB	-	-
6	22/9 E	Regulære matricer	2.3 (fra s. 127₉), 2.4	10, 14-16	4
7	3/10 F	Lineære transformationer og deres matrixrepræsentation 1	2.7	20, 21, 22	5
8	11/10 E	Invertible lineære transformationer	2.8	20, 23, 24	5
9	13/10 E	Determinanter 1	3.1	17	6
10	17/10 F	Miniprojekt 2: (0,1)-matricer og matrixprodukt eller Elektriske netværk og lineære ligningssystemer	2.2, 1.5	-	-
11	20/10 E	Determinanter 2	3.2	17, 18	6
12	24/10 F	Underrum og basis	4.1, 4.2 (til s. 245 midt)	3, 5, 11, 19, 23	7
13	27/10 E	Dimension, rang og nullitet	4.2 (fra s. 245 midt), 4.3	5, 11, 19	7
14	31/10 F	Koordinatsystemer	4.4	5, 25, 26	8
15	3/11 E	Miniprojekt 3: Fejlkorrigerende koder	-		-
16	7/11 F	Lineære transformationer og deres matrixrepræsentation 2	4.5	27 - 30	8
17	10/11 E	Egenværdier og egenvektorer	5.1, 5.2	30 - 33	9
18	21/11 F	Diagonalisering af matricer og lineære transformationer	5.3, 5.4	32 - 34	9
19	24/11 E	Ortogonalitet	6.1, 6.2	2 - 4, 30, 34, 35	10
20	28/11 F	Miniprojekt 4: Differentialligningssystemer	5.5	-	-
21	1/12 E	Ortogonale projektioner	6.3	2, 36 - 38	10
22	5/12 F	Ortogonale matricer	6.5	38	11
23	8/12 E	Symmetriske matricer	6.6	38, 39	11
24	12/12 E	Miniprojekt 5: Mindste kvadraters metode	6.4	-	-
25	2/1 F	Opsamling	Opsamling	-	-

Kursuslitteratur

Spence, Insel, Friedberg (SIF) Elementary Linear Algebra. A Matrix Approach, 2nd edition, Pearson 2008.
Henrik Vie Christensen, Bo Rosbjerg, Kompendium i lineær algebra, 2011.

Central hjemmeside for Lineær Algebra

Her findes supplerende materiale, fra andre undervisere og fra tidligere årgange.

Slides

MATLAB

Brug af Matlab indgår som en integreret del af de fem kursusgange uden forelæsning. Studerende kan frit downloade Matlab via IKT linket på http://www.tnb.aau.dk/
Der er til lærebogen [SIF] tilknyttet en samling Matlab funktioner og datafiler. Disse filer og tilhørende instruktioner kan findes på siden http://math.illinoisstate.edu/matrix/downloads.html

Nedenfor Matlab materiale, som man kan bruge, hvis man har lyst:

Visualisering af "span" i Matlab: Se her
Rekursiv algoritme til udførelse af Gauss elimination i Matlab: Se her og her

Algoritmer på nettet:

Disse sider vedligeholdes af Martin Raussen, e-mail: raussen(at)math.aau.dk