Lineær Algebra - 14. kursusgang, torsdag den 7. november

Mere om koordinatsystemer.
Slides   Et lille Matlab-eksempel
Tavle

Opgaveregning 8.45-10.45

Opgaver i afsnit 4.4:

• Find v ud fra [v]_ℬ og ℬ
  Opgaver: 1, 7
• Når v er givet som en linearkombination af elementer i ℬ, hvad er så [v]_ℬ  (hvis ℬ er en basis)
  Opgave: 13
• Find [v]_ℬ  ud fra ℬ og v
  Opgaver:15, 17, 19
• Skriv en vektor som linearkombination af en mængde af vektorer
  Opgaver: 25, 27
• Sand/falsk om koordinatsystemer
  Opgaver: 31-50
• Hvad er sammenhængen mellem matricen [[e₁]_ℬ  [e₂]_ℬ]  og matricen, hvis søjler er vektorer i ℬ.
  Opgaver: 51, 53
• En basis ℬ for planen er givet ved rotation af standardbasen. Hvad er sammenhængen mellem v og [v]_ℬ.
  Opgaver: 55, 67
• ℬ er en basis for rummet ℝ³. Hvad er sammenhængen mellem v og [v]_ℬ.
  Opgave: 75
• Ligning for et keglesnit før og efter basisskift.
  Opgave: 79
• Hvad betyder det at der findes en vektor v, så [v]_A = [v]_ℬ
  Opgave: 99
  

Forelæsning, 10.45 - 12.00:

Afsnit 4.5:  Lineære operatorer og koordinatsystemer.
 
Tavle