Lineær Algebra - 18. kursusgang, mandag den 25. november

Mere om diagonalisering.
Slides
Tavle

Opgaveregning 13.00-15.00

Opgaver i afsnit 5.3: 

• Hvis A og dens karakteristiske polynomium er kendt så skriv A som PDP^-1, hvis det muligt.
  Opgaver: 1, 3, 5, 7, 9
• Hvis A er kendt så skriv A som PDP^-1, hvis det muligt.
  Opgaver: 13, 15, 17
• Sand/falsk om diagonalisering.
  Opgaver: 29-47
• Hvis egenværdier og deres multiplicitet for A er kendt så afgør om A er diagonaliserbar.
  Opgaver: 49, 51
• Hvis egenværdier og egenvektorer for A er kendt så bestem A^k.
  Opgaver: 57, 59
• A og dens karakteristiske polynomium er kendt. Det indgår en ubekendt. Hvornår er  A diagonaliserbar.
  Opgave: 63
  

Opgaver i afsnit 5.5:  Opgaver der bygger på miniprojekt 3.

• Sand/falsk om systemer af differentialligninger.
  Opgaver: 8-11
• Find den generelle løsning til et system af differentialligninger.
  Opgaver: 45
  Ekstra spørgsmål til opgave 45:  Find den løsning, der opfylder y₁(0)=1 og y₂(0)=4.  Facit
  

Forelæsning, 15.00 - 16.15:

Afsnit 6.1:  Enkelte supplerende kommentarer til det der blev gennemgået den 2. september.
Afsnit 6.2:  Ortogonalitet, Gram-Schmidt ortogonalisering, QR-faktorisering.
Tavle