Mere om egenværdier, egenvektorer og det karateristiske polynomium.
Slides
Tavle
Et lille Matlab-eksempel
Opgaveregning 13.00-15.00
Opgaver i afsnit 5.1:
- Vis at en vektor er en egenvektor.
Opgave: 5
- Vis en skalar er en egenværdi.
Opgaver: 13, 21
- Sand/falsk om egenværdier og egenvektorer.
Opgaver: 41-56, 57-60
Opgaver i afsnit 5.2:
- Find egenværdier og basis for egenrum når matricen og dens karakteristiske polynomium er kendt.
Opgaver: 1, 11
- Find egenværdier og basis for egenrum når matricen er kendt.
Opgaver: 15, 19
- Find egenværdier og basis for egenrum for en lineær operator når det karakteristiske polynomium er kendt.
Opgave: 31
- Find egenværdier og basis for egenrum for en lineær operator.
Opgave: 37
- Har en 2x2 matrix nogen (reelle) egenværdier.
Opgave: 41
- Sand/falsk om det karakteristiske polynomium og multipliciteter af egenværdier.
Opgaver: 53-59, 61, 63-65, 69-72
- Sammenhæng mellem egenrum for B og cB
Opgave: 81
- Sammenhæng mellem egenværdier (og egenvektorer) for B og BT.
Opgave: 83
Forelæsning, 15.00 - 16.15:
Afsnit 5.3: Diagonalisering af matricer
Tavle