Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet
 

Lineær algebra     Efterår 2012

Hold 4


Introduktion

Lærer:  Bo Rosbjerg

Litteratur

Spence, Insel, Friedmann, Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed.,
Pearson Education International, 2008   [SIF]
Trykfejlsliste til SIF findes her.

Henrik Vie Christensen og Bo Rosbjerg, Kompendium i lineær algebra, 2012


Noter

Trigonometri (benyttes 1. kursusgang)
Lineær afhængighed (benyttes 3. kursusgang)
Supplement vedrørende invers matrix (benyttes 6. kursusgang)
Formel for invers matrix (benyttes 9. kursusgang)


Matlab
Til SIF er knyttet en samling Matlab funktioner og datafiler. Disse filer med tilhørende instruktioner findes her.

Link til en række simple Matlab-instruktioner (screencasts) findes her.

Kursusplan (opdateres løbende)

Kursusgang
 Dato
 F/E
 Afsnit i SIF
 Emner
 Relevante sider i 
kompendium
1 4.9
 E 1.1, [7.1 til side 49410]*
1.2, [7.1 fra side 49617]*		 Introduktion til vektorer og matricer 2, 4, 6, 7, 8
2
 6.9
 F 1.3, 1.4 Lineære ligningssystemer
Rang og nullitet af en matrix		 10, 11, 12, 13, 14
3
 11.9
 E 1.6, 1.7
[7.3 side 5116 - 5127]*		 Lineær afhængighed/uafhængighed 4, 11, 12, 13, 14
4
 13.9
 F 2.1, 2.3 til side 12715 Matrixalgebra 6, 7, 8, 9, 10, 14, 15
5
 18.9 E Miniprojekt 1** Introduktion til Matlab
6
 20.9
 F 2.3 fra side 12716, 2.4
 Regulære matricer 10, 14, 15, 16
7
 9.10
 E 2.7, 2.8 til side 18513
[7.2 til side 50611]*
[7.3 side 5126 - 5121]*

Lineære transformationer
Matrixrepræsentation af lineære transformationer

 20, 21, 22
8
 12.10
 F 2.8 fra side 18514
[7.2 fra side 50612]*
3.1, 3.2 (til side 21216)		 Sammensatte lineære transformationer
Inverterbare lineære operatorer
Introduktion til determinanter		 17, 20, 23, 24
9
 16.10
 E 3.2 (fra side 21217) Mere om determinanter
Formel for invers matrix (note)		 17, 18
10
 18.10
 F
 4.1, [7.1 side 4949 - 49616]*
4.2, [7.3 side 5131 - 51321]*		 Underrum af vektorrum
Underrum hørende til en basis
Basis for og dimension af vektorrrum		 3, 5, 11, 19, 23
11
 23.10
 E Miniprojekt 2**
 Kirchhoffs ligninger
(0,1)-matricer
12
 30.10
 E 4.3, 4.4
[7.3 fra side 51322]*		 Dim. af underrum hørende til en matrix
Koordinater mht. en basis
Basisskift		 5, 11, 25, 26, 27, 28
13
 1.11
 F 4.5, [7.4 til side 52515]* Lineære transformationer og basisskift
Similaritetstransformation		 27, 28, 29, 30
14
 6.11
 E  5.1, 5.2 til side 3076,
[7.4 fra side 52514]*		 Egenværdier og egenvektorer 30, 31, 32, 33
15
 8.11
 F 5.3, 5.4 Diagonalisering 32, 33, 34
16
 20.11
 E 6.1, 6.2, [7.5 til side 5389]* Ortogonalitet 2, 3, 4, 34, 35, 36
17
 22.11
 F Miniprojekt 3** Differentialligningssystemer
18 27.11
 E 6.3, [7.5 fra side 53810]* Ortogonale projektioner 2, 36, 37, 38
19
 29.11 F 6.5 Ortogonale matricer 38
20
 4.12
 E 6.6 Symmetriske matricer 38, 39
21
 6.12
 F Miniprojekt 4** Mindste kvadraters metode 37
22
 11.12
 E
Anvendte eksempler
Opsamling		  

* Afsnit i kapitel 7 er af mere generel karakter - for de særligt interesserede! (Hører ikke med til det obligatoriske pensum.)
** Selvstudium i grupperum med hjælpelærerdækning (ingen forelæsning).

Tidsplan for de almindelige kursusgange (miniprojekter foregår udelukkende i grupperum)

  Formiddage Eftermiddage
Repetition 0815 - 0840 1230 - 1255
Opgaveregning 0840 - 1040 1255 - 1455
Forelæsning 1040 - 1115  1455 - 1530
Pause 1115 - 1125 1530 - 1540
Forelæsning 1125 - 1200  1540 - 1615


Prøveeksamen

 Prøveeksamen A     Besvarelse af prøveeksamen A
Prøveeksamen B


Anvendte eksempler

Der er udarbejdet et katalog med eksempler på anvendelser af første års matematikpensum.

Opdateret den