Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

Lineær Algebra

Hold 1, efteråret 2013

14. Kursusgang

Torsdag, den 21. november 2013, kl. 12:30
Auditorium 7

Dagens Program

12:30-13:05

Repetition i Auditorium 7.
Afsnit 4.4

13:05-15:05

Opgaveregning i grupperummene:

Afsnit 4.4

Find $\vec{v}$ udfra $[\vec{v}]_{\mathcal{B}}$ og $\mathcal{B}$ :
opg. 1, 7.
Når $\vec{v}$ er givet som en linearkombination af elementer i en basis $\mathcal{B}$ , hvad er så $[\vec{v}]_{\mathcal{B}}$ ?:
opg. 13–

Find $[\vec{v}]_{\mathcal{B}}$ udfra $\mathcal{B}$ og $\vec{v}$ :
opg. 15, 17, 19.

Skriv en vektor som en linearkombination af en mængde vektorer: opg. 25, 27.

Test din forståelse af koordinatsystemer: opg. 31-50–

Hvad er sammenhængen mellem matricen $[[\vec{e}_1]_{\mathcal{B}} \; [\vec{e}_2]_{\mathcal{B}}]$ og matricen, hvis søjler er vektorerne i $\mathcal{B}$ :
opg. 51, 53.

En basis $\mathcal{B}$ for planen er givet ved rotation af standardbasen. Hvad er sammenhængen mellem $\vec{v}$ og $[\vec{v}]_{\mathcal{B}}$ :
HINT: $\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} , \quad \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2}, \quad \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2} , \quad \sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}.$
opg. 55, 67, 75.

Ligning for keglesnit før og efter basisskift:
opg. 79.

Hvad betyder det, at der findes en vektor v, så $[\vec{v}]_{A}$ = $[\vec{v}]_{\mathcal{B}}$ ?:
opg. 99.

15:05-16:15

Forelæsning i Auditorium 7.
Afsnit 4.5

Filer:

rep14_final.pdf,
svar14.pdf,
l14_final.pdf

Opdateret af Mikkel H. Brynildsen, d. 25-11-2013 10:45.