Lektion 2

Forelæsnings-emne: Sandsynlighedsregning

Litteratur:

[A] kapitel 4.

Slides:

Download som PowerPoint eller PDF

Opgaver:

• I Agresti: 4.1, 4.2, 4.3, 4.9, 4.19, 4.23, 4.41, 4.49, 4.55
• I SPSS genskab simulationsopgaven om Schwarzenegger
  1. Start med at downloade syntax-filen 1000.sps (Save link as...)
  2. Indlæs syntax-filen i SPSS vha. File → Open → Syntax.... I kører syntax-filen ved at vælge Run → All i menuen. I skulle nu gerne have en variabel ved navn dummy, der indeholder 1000 et-taller.
  3. Nu skal vi kaste med en fair mønt 2705 gange. Vælg Transform → Compute Variable.... Angiv antal som Target Variable og RV.BINOM(2705,0.5) til højre. Alterntiv kan I under Function group vælge Random Numbers og derefter RV.BINOM i vinduet nedenfor.
  4. Udregn nu andele vha. Transform → Compute Variable.... Angiv andel som Target Variable skriv antal/2705 til højre.
  5. Lav et histogram over andele.
  6. Antag at CNN havde observeret en 52% opbakning til Schwarzenegger (og ikke de 56.5% som i bogen). Kan Schwarzenegger stadig føle sig sikker på sejr?
  7. Med CLT (Central grænseværdisætning) i baghånden, antag at de simulerede andele er normalfordelte. Hvad er sandsynlighedne for en simuleret andel højere end de 52%.
  8. Få SPSS til at tælle hvor mange simulerede andele, der er højere end 52%: Brug Transform → Compute Variable.... Angiv over som Target Variable skriv andel>0.52 til højre.
  9. Brug Analyse → Descriptive Statistics → Frequencies til at finde andelen af simmulerede andele over 0.52% samt middelværdi og standardafvigelse. Hvordan ser det ud i forhold til beregningerne foretaget under antagelse af normalfordeling?
  10. Ovenfor har vi anvendt en simulationsbaseret teknik til at estimere en sandsynlighed. Denne fremgangsmåde kaldes Monte Carlo - opkaldt efter casinoet i Monacos hovedstad.