MAT1 og SUMA3 - Efterår 2006

Vektorrum og Metriske Rum


Introduktion

Her finder du en introduktion til kurset.

PENSUM (NYT LINK!!!!)

OM EKSAMEN / EKSAMENSSPØRGSMÅL


Kursusplan for efterårssemestret 2006

Uge Dato Kursusgang Emner
37 11/9 1
  Introduktion. Funktioner, tællelighed og reelle mængder.
37
13/9
2
 Talfølger 1.
38
18/9
3
  Talfølger 2.
38
20/9
4
  Metriske rum.
39
25/9
5
  Fuldstændige metriske rum. Underrum af metriske rum.
39
27/9
6
  Fikspunktsætningen. Eksistens og entydighed af løsning til differentialligning.
40
2/10
7
  Vektorrum.
40
4/10
8
  Udspænding, linæart uafhængige vektorer, dimension.
40
5/10
9
  Basis og dimension.
41
9/10
10
  Lineære afbildninger.
41
10/10
11
  Lineære afbildninger. Invertibilitet.
41
11/10
12
  Egenværdier og egenvektorer.
42
18/10
13
  Diagonale matricer. Indre produkt.
44
30/10
14
  Ortonormale baser, lineær funktional, adjungeret operator.
44
01/11
15
  Spektralsætningen i komplekse vektorrum.
45
06/11
16
   Første ordens differentialligninger og lineær algebra.
46
13/11
17
   Topologiske rum.
46
15/11
18
  Lukkede mængder og kompakte mængder.
47
20/11
19
  Kontinuerte funktioner i topologiske rum.
47
22/11
20
  Sammenhængende mængder.

Planen vil ikke længere blive opdateret.

Plan for kursusgang

Tid Aktivitet
8.15-8.45    Repetition
8.45-10.30    Opgaveregning og gennemgang af beviser
10.30-12.00    Forelæsning

 

Opdateret d.22 november 2006 af Horia Cornean.