Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet
 

Calculus     Forår 2012

Hold 4



Lærer:  Bo Rosbjerg


Litteratur

Robert A. Adams & Christopher Essex, Calculus - A Complete Course, 7th Edition, Pearson, 2010
Henrik Vie Christensen & Bo Rosbjerg, Kompendium i calculus, 2012  [C]
Henrik Vie Christensen & Bo Rosbjerg, Kompendium i komplekse tal og differentialligninger, 2012  [K]
Arne Jensen: Lecture Notes on Polynomials, 2009, 9 sider, kan downloades her.


Kursusplan (opdateres løbende)

Kursusgang
 Dato
 F/E
 Afsnit i A&E
 Emner
 Relevante sider i 
kompendium
1
 6.2
 F P.7,  2,5,  3.5
(spring secx og cscx over)		 Trigonometriske funktioner,
inverse trigonometriske funktioner		 [C]  2-4,  9
2
 7.2
 E 2.8,  4.9,  4.10 (til side 275) Middelværdisætningen, linearisering,
Taylorpolynomier		 [C]  5-6
3
 9.2
 F 8.4 (til side 479),  8.5 (til side 487 under midten),  8.6* Buelængde af plane kurver,
kurver i polære koordinater		 [C]  18-19,  31-35
4
 14.2
 E 11.1,  11.3 (fra side 640 midt), 11.4 (til side 647 øverst),
11.5 (kun side 651)		 Vektorfunktioner,
kurver i rummet		 [C]  18-19,  21-23
5
 16.2 F Miniprojekt 1** Plane kurvers krumning,
rumkurvers krumning og torsion		 [C]  19-23
6 21.2
 E 12.1,  12.2   Funktioner af flere reelle variable  
7
 23.2
 F 12.3,  12.4 Partielle afledede [C]  10
8
 28.2
 E 2.4,  12.5 Kædereglen [C]  10-11
9
 1.3
 F 12.6 (til side 709),  13.1 Differentialer,
ekstremumsbestemmelse		 [C]  12-13
10 6.3
 E Miniprojekt 2**
 Ekstremumsbestemmelse på lukket, begrænset mængde [C]  14
11
 20.3
 E 12.7 Gradient og retningsafledet [C]  16-17
12
 22.3
 F 14.1,  14.2 Planintegral [C]  24-26
13 27.3
 E 6.5,  14.3 (til side 805),
14.4 (til side 812, desuden
sætning 4 uden bevis)		 Uegentligt integral,
planintegral i polære koordinater		 [C]  35
14 29.3
 F 10.6,  14.5,  14.6 Rumintegral i kartesiske, cylindriske
og sfæriske koordinater		 [C]  27,  35-36,  38-39
15
 3.4
 E Miniprojekt 3** Anvendelser af plan- og rumintegral
 [C]  26-28
16
 10.4
 E 2.9,  12.8 (ikke side 728-729) Implicit differentiation [C]  11-12
17
 12.4
 F 13.3* (til side 762) Lagrange's multiplikatormetode,
introduktion til komplekse tal		 [K]  2-6
18
 17.4
 E A.1 Komplekse tal [K]  6-8
19
 19.4 F A.2 (sætn. 1 og 2 u/ bevis),  AJ-noter Komplekse funktioner [K]  10-11
20
 24.4
 E Miniprojekt 4** Binome og algebraiske ligninger [K]  8-9
21
 26.4
 F 7.9* (til side 450),  17.2*,
17.3* (til side 948 midt)		 Første ordens differentialligninger [K]  12-13
22 1.5
 E 3.7 (til side 205),
17.5, 17.4*		 Anden ordens differentialligninger,
specielt  lineære anden ordens
med konstante koefficieter		 [K]  14-17
23
 3.5
 F 17.6 Inhomogene lineære differentialligninger [K]  17-23
24
 8.5
 E   Opsamling
25
 10.5
 F Miniprojekt 5**
 Anvendelser af differentialligninger

* Medtages for sammenhængens skyld. (Hører ikke direkte til det obligatoriske pensum.)

** Selvstudium i grupperum med hjælpelærerdækning (ingen forelæsninger).

Tidsplan for de almindelige kursusgange (miniprojekter foregår udelukkende i grupperum)

  Formiddage Eftermiddage
Repetition 0815 - 0840 1230 - 1255
Opgaveregning 0840 - 1040 1255 - 1455
Forelæsning 1040 - 1115  1455 - 1530
Pause 1115 - 1125 1530 - 1540
Forelæsning 1125 - 1200  1540 - 1615


Noter

 Trigonometriske formler (benyttes 1. kursusgang)
Om formler for cirkulære funktioner (supplement til 1. kursusgang, for de interesserede)
Tangenter til polære kurver (benyttes 3. kursusgang)
Differentiabilitet (benyttes 9. kursusgang)
Partielle afledede og retningsafledede (supplement til 7. og 11. kursusgang, for de interesserede)
Kædereglen for vektorfunktioner (supplement til 8.kursusgang, for de interesserede)
Ekstremumsbestemmelse (benyttes 9. kursusgang)
Eksempel på volumenbestemmelse (vedrører 12. kursusgang)
 Variabelskift i plan- og rumintegraler (benyttes 14. kursusgang)
Kædelinien (supplement til 21. kursusgang, for de interesserede)
Om traktricen (supplement til 21. kursusgang, for de interesserede)


Prøveeksamen
Prøveeksamen 1     Facit til prøveeksamen 1     Løsning til prøveeksamen 1
 Prøveeksamen 2     Facit til prøveeksamen 2     Løsning til prøveeksamen 2


Eksamenopgaver

 Eksamen juni 2011
 Reeksamen august 2011

Opdateret den