Lærer: Bo Rosbjerg
Kurset:
Sandsynlighedsregning og statistik er et enkeltfag
med dele fra
4. og 5. semester på bacheloruddannelsen i matematik. Forudsætningerne for deltagelse
i dette kursus er kendskab til lineær algebra og calculus i et omfang, der ca.
svarer til 1. og 2. semester på matematikuddannelsen.
Plan for kurset:
Kurset består af en kombination af
selvstudium, opgaveregning samt tolv kursusgange i forbindelse med seks
todages arrangementer på Institut for Matematiske Fag.
Omfang: 5 ECTS
Litteratur:
Probability, Statistics, and Stochastic Processes, Peter
Olofsson and Mikael Andersson, John Wiley & Sons Inc.,
2nd ed. 2012. ISBN
978-0-470-88974-9
Lærebogen
sælges i Factum (Aalborg Centerboghandel), afdelingen på Fredrik Bajersvej 7 B, tlf. 9940
8072.
Noter:
Baggrundsnote til sandsynlighedsregning
Elementær sandsynlighedsregning
... en simpel oversigt med eksempler
Summationer
Integraludregninger
Variabelskift
i plan- og rumintegraler
Den
todimensionale normalfordeling
Ordensvariable
Den flerdimensionale normalfordeling
[BR]
Chi-i-anden-fordelte variable
Frembringende funktioner
Poissonprocessen
Note til lineære normale modeller
Introduktion
til Markovkæder [SLB]
Probability
- A (very) brief history
Eksamen:
Mundtlig eksamen med bedømmelse efter 7-trins-skalaen.
Eksamenspensum
Det læste pensum i henhold til nedenstående
læseplan samt note om sandsynlighedsregningens historie.
Læseplan:
|
Læseplan - ajourføres løbende |
||||
|
Nr. |
Dato |
Stof i lærebog |
Opgaver |
Løsninger |
| 1 | 7.2 | 1.1 - 1.6.1 - eks. 1.32, 1.33, 1.39, 1.46, 1.47, 1.50, 1.51, 1.52 |
1.2 1, 2
1.3
8, 9, 10 1.4
20, 23a 1.5 40, 43, 46 1.6 76, 89 |
vejl.1,
vejl.2,
vejl.3 løsn.1, løsn 2, løsn.3 |
| 2 | 8.2 | 2.1 - 2.4 - eks. 2.14, 2.21 |
2.2 1,
3, 5, 7 2.3
13, 14, 20, 21 2.4 25, 35, 40, 45 |
vejl.4,
vejl.5 løsn.4, løsn.5 |
| 3 | 28.2 | 2.5 - 2.8.3, 2.9 - eks. 2.33 |
2.5 52, 61, 62 2.6 70, 73 2.7
77, 81, 84, 87 2.8 95, 96 2.9 99 |
vejl.5,
vejl.6 løsn.5, løsn.6 |
| 4 | 1.3 | 3.1 - 3.6 - eks. 3.13 |
3.2 4, 5 3.3 12 3.4
16, 20 3.5 22, 25, 35 3.6 47, 48 |
vejl.7 løsn.7 |
| 5 | 21.3 | 3.7 - 3.7.3, 3.8 -
3.10.1 - eks. 3.30 |
3.6 50, 51, 58, 63 3.7 72
3.8 85, 86, 98 3.9 103 3.10 118 |
vejl.8,
vejl.9,
vejl.10 løsn.8, løsn.9, løsn.10 |
| 6 | 22.3 | 3.10.3 - 3.12 |
3.10 124, 128 3.11 132, 135, 137,
138, 140, 147 3.12 150, 151 |
vejl.10,
vejl.11,
vejl.12 løsn.10, løsn.11, løsn.12 |
| 7 | 11.4 |
4.1 - 4.4, 5.1 - 5.4 - eks. 4.1, 4.5 |
4.1
1, 4, 5 4.2 8, 15, 18 5.3 1 5.4 7, 9, 13, 16, 18 |
vejl.13,
vejl.14 løsn.13, løsn.14 |
| 8 | 12.4 | 6.1 - 6.4.2 |
6.2 3, 5, 7, 14 6.3 17, 21, 26, 27 6.4 33, 34, 37, 38 |
vejl.stat.1 løsn.stat.1 |
| 9 | 2.5 | 6.5 - 6.6.3, 6.7 - 6.7.1 |
6.5 43, 44, 45, 48, 50 6.6 52, 56,
59, 60 6.7 64, 65, 74 |
vejl.stat.2 løsn.stat.2 |
| 10 | 3.5 | 7.1 - 7.4 |
7.2 2, 3, 8
7.3 9, 11, 16, 19, 22 7.4 25, 26, 27, 28 |
vejl.stat.3 løsn.stat.3 |
| 11 | 23.5 |
8.1 - 8.2 + eks. 1.58, 1.59 |
8.2 1,
2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16 |
vejl.15,
vejl.16 løsn.15, løsn.16 |
| 12 | 24.5 |
8.3 - 8.3.1, 8.3.3, 8.4 - 8.4.2 + eks. 3.35 |
8.3 22,
23, 24, 26, 27, 31 8.4 35, 37, 40, 41 |
vejl.17,
vejl.19,
vejl.20 løsn.17, løsn.19, løsn.20 |
Eksamensspørsmål kan downloades
her.
-------------------------------------------------------------
Absorberende Markovkæder (uden for pensum):
Endelige
Markovkæder [SFK]
vejl.18,
løsn.18
Rev.: